在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
分析：設(shè)t秒鐘后，S△PBQ=8，則AP=t，PB=AB-AP=6-t，QB=2t，而S△PBQ=
1
2
PB×QB，由此可以列出方程求解．
解答：解：設(shè)t秒鐘后，S△PBQ=8，
則
1
2
×2t（6-t）=8，
t2-6t+8=0，
∴t1=2，t2=4，
答：2s或4s時(shí)△PBQ的面積等于8cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)的直角三角形的問題，解題需準(zhǔn)確找到兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊的代數(shù)值，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

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