【題目】如圖,拋物線yax2bxc(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(-1,0),下列結論:

①4acb2;

②方程ax2bxc=0的兩個根是x1=-1,x2=3;

③3ac>0;

④當y>0時,x的取值范圍是-1≤x<3 ;

⑤當x<0時,yx增大而增大;

其中正確的個數(shù)是 ( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】試題解析:由拋物線的對稱性得,拋物線與x軸有兩個交點,故b2-4ac>0,即4acb2,故①正確;

由拋物線的對稱性得,方程ax2bxc0的兩個根是x1=-1,x23;②正確;

拋物線yax2bxc(a≠0)的對稱軸為直線x1,即,b=-2a

x=-1時,a-b+c=0,即3a+c=0,故③錯誤;

由圖象知:當y0時,x的取值范圍是-1<x3;④錯誤;

x0時,yx增大而增大,正確.

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀下面的材料,并解答問題:

問題1:已知正數(shù),有下列命題

根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想: ,

以上規(guī)律可表示為a+b

問題2:建造一個容積為8立方米,深2米的長方形無蓋水池,池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元。

(1)設池長為x米,水池總造價為y(元),求y和x的函數(shù)關系式;

(2)應用“問題1”題中的規(guī)律,求水池的最低造價

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甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

1)請補全上述統(tǒng)計表.

2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰勝出?請說明你的理由.

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【題目】某校學生騎自行車從學校去某地植樹,過了一段時間學校派后勤人員開車去送樹苗和植樹工具,學生、后勤人員離開學校的距離y(千米)與行駛時間x(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.

1)根據(jù)圖中信息,求學生騎自行車的速度和后勤人員開車的速度;

2)說出B點的意義并求出B點的坐標;

3)請你直接寫出學生隊伍與后勤人員都在運動中相距3千米的時間.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B,設M是OB上一點,若將ABM沿AM折疊,使點B恰好落在x軸上的點B′處.求:

(1)點B′的坐標;

(2)直線AM所對應的函數(shù)關系式.

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我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形,設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α,我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度.

1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內角是120度,則這個平行四邊形的變形是 

猜想證明:

2)設矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2, 之間的數(shù)量關系,并說明理由;

拓展探究:

3)如圖2,在矩形ABCD中,EAD邊上的一點,且AB2=AEAD,這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1E1E的對應點,連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 m0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2m0),試求∠A1E1B1+A1D1B1的度數(shù).

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