Question

3．“十一”黃金周期間，朱老師織織朋友去某影視城旅游．現(xiàn)有兩家旅行社．報(bào)價(jià)都為520元．且提供服務(wù)完全相同．但針對(duì)組團(tuán)游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收費(fèi)； 乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)18人，每人都按八折收費(fèi)．若超過(guò)18人，則超出部分按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲乙兩家旅行社旅游的人數(shù)均為x人．
（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲，乙兩家旅行社收取組團(tuán)游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果朱老師和朋友一共有30人去旅游．那你計(jì)算下，在甲、乙兩家旅行社中，朱老師應(yīng)選擇哪家？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，甲旅行社收取的總費(fèi)用=原價(jià)×折扣×人數(shù)，人數(shù)超過(guò)18人時(shí)，乙旅行社收取的總費(fèi)用=前18人總費(fèi)用+超出人數(shù)的費(fèi)用，可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=30時(shí)，分別計(jì)算兩旅行社費(fèi)用，比較可知．

解答 解：（1）根據(jù)題意，甲旅行社收取的總費(fèi)用y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=520×0.8x=416x；
當(dāng)0≤x≤18時(shí)，乙旅行社收取的總費(fèi)用y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=520×0.8x=416x；
當(dāng)x＞18時(shí)，乙旅行社收取的總費(fèi)用y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=520×0.8×18+520×0.75×（x-18）=390x+468；
故乙旅行社收取的總費(fèi)用y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：$y=\left\{\begin{array}{l}{416x（0≤x≤18）}\\{390x+468（x＞18）}\end{array}\right.$；
（2）當(dāng)x=30時(shí)，甲旅行社收取的總費(fèi)用y=416×30=12480（元），
乙旅行社收取的總費(fèi)用y=390×30+468=12168（元），
∵12168＜12480，
∴朱老師應(yīng)選擇乙旅行社．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是乙旅行社收費(fèi)與人數(shù)之間的關(guān)系要分類討論，屬中檔題．