【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),B(2,0),若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+2的圖象上,且△ABC為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）

A.4個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知可求得直線與兩軸的交點(diǎn)，①分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作垂線，可得出符合題意的點(diǎn)C，②利用圓周角定理，可得出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)C．

由題意知,直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)為(4,0)，與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，如圖：


過點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W(4,4)，
過點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S(2,1)，
過AB中點(diǎn)E(1,0),作垂線與直線的交點(diǎn)為F(1,2.5)，
則EF=2.5<3，
所以以3為半徑，以點(diǎn)E為圓心的圓與直線必有兩個(gè)交點(diǎn)
∴共有四個(gè)點(diǎn)能與點(diǎn)A，點(diǎn)B組成直角三角形。
故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足為B，EG平分BED，CDE50，F25．

⑴求證：EG∥BF；⑵求BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于任意一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．

（1）請?jiān)谀銓W(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形______、______；

（2）如圖，將鈍角△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD、DC、CE，若∠DCE＝90°．求證：四邊形ABCD為勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程．

（）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（）若方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根，求k的值，并求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2-6ax+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(8,0)，與y軸交于點(diǎn)B，在X軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0＜m＜8)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（）分別求出直線AB和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（）設(shè)△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

（）如圖2，在（）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE＇，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)，連接E＇A、E＇B．

①在x軸上找一點(diǎn)Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求BE＇+AE＇的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從 地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，如圖中分別表示甲、乙離開地的距離 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題.

（1）甲比乙晚出發(fā)___小時(shí)，乙的速度是___ ；甲的速度是___.

（2）若甲到達(dá)地后，原地休息0.5小時(shí)，從地以原來的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地多少千米？并畫出函數(shù)關(guān)系的圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m﹣2，0），在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點(diǎn)C，C′關(guān)于直線x=m對稱，BC′交直線x=m于點(diǎn)E，若△BOE的面積為4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

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