精英家教網(wǎng)已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.
分析:(1)根據(jù)投影的定義,作出投影即可;
(2)根據(jù)在同一時刻,不同物體的物高和影長成比例;構(gòu)造比例關(guān)系
AB
DE
=
BC
EF
.計算可得DE=10(m).
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)連接AC,過點D作DF∥AC,交直線BC于點F,線段EF即為DE的投影.

(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
AB
DE
=
BC
EF
,
5
DE
=
3
6

∴DE=10(m).
說明:畫圖時,不要求學(xué)生做文字說明,只要畫出兩條平行線AC和DF,再連接EF即可.
點評:本題考查了平行投影特點:在同一時刻,不同物體的物高和影長成比例.要求學(xué)生通過投影的知識并結(jié)合圖形解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻,AB在陽光下的投影BC=4m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影長時,同時測出DE在精英家教網(wǎng)陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB和AC與⊙O相切于B、C,P是⊙O上一點,且PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC精英家教網(wǎng)于F.
求證:PD2=PE•PF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=4m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為8m,計算DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年達(dá)州市高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知:如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB="5" m,某一時刻,AB在陽光下的投影BC="4" m.

【小題1】請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影,并簡述畫圖步驟;
【小題2】在測量AB的投影長時,同時測出DE在陽光下的投影長為6 m,請你計算DE的長.

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