Question

【題目】釣魚(yú)島是我國(guó)渤海海峽上的一顆明珠，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú).捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向釣魚(yú)島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航.漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往釣魚(yú)島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線(xiàn)航行）

（1）直接寫(xiě)出漁船離港口的距離s和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.]

（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與釣魚(yú)島的距離.

（3）在漁政船駛往釣魚(yú)島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？

Answer 1

【答案】（1）、當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s=30 ；當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s=150；當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s=－30t+390；（2）、60；（3）、9.6小時(shí)或10.4小時(shí)

【解析】

試題分析：（1）分三種情況寫(xiě)出函數(shù)解析式，（2）首先利用待定系數(shù)法求出漁政船離港口的距離與漁船離開(kāi)港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行計(jì)算；（3）分相遇前和相遇之后兩種情況分別求出t的值.

試題解析：（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s=30；當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s=150；當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s=－30t+390；

（2）漁政船離港口的距離與漁船離開(kāi)港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b

解得： k=45 b=－360 ∴s=45t－360

解得 t=10 s=90

漁船離釣魚(yú)島距離為 150－90=60 （海里）

（3） S漁=－30t+390 S漁政=45t－360

分兩種情況：

①相遇之前,S漁－S漁政=30 －30t+390－（45t－360）=30 解得t=（或9.6）

相遇之后,S漁政－S漁=30 45t－360－（－30t+390）=30 解得 t=（或10.4）

∴當(dāng)漁船離開(kāi)港口9.6小時(shí)或10.4小時(shí)時(shí)，兩船相距30海里.