【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠CAB，點F在邊AC上，若∠CAB＋∠BDF＝180°.求證：DF＝DB.

【答案】見解析.

【解析】在AB上截取AE＝AF，根據(jù)角平分線和公共邊得出△ADF和△ADE全等，從而得出DF=DE，根據(jù)∠CAB＋∠BDF＋∠5＋∠B＝360°，∠CAB＋∠BDF＝180°，得出∠5＋∠B＝180°，根據(jù)平角的性質以及∠5=∠3得出∠B=∠4，從而得出答案．

解：如圖，在AB上截取AE＝AF，∵AD平分∠CAB，∴∠1＝∠2，

在△ADF和△ADE中，AF=AE，∠1=∠2，AD=AD，∴△ADF≌△ADE(SAS)，

∴DF＝DE，∠5＝∠3，∵∠CAB＋∠BDF＋∠5＋∠B＝360°，∠CAB＋∠BDF＝180°，

∴∠5＋∠B＝180°， 又∵∠3＋∠4＝180°，∠5＝∠3， ∴∠B＝∠4，

∴DB＝DE， ∴DF＝DB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k＞0）經過A、E兩點， 若平行四邊形AOBC的面積為30，則k=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿P→D→Q運動，點E、F的運動速度相同．設點E的運動路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1；
（3）求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．

(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點，延長CB到點F，使，連接BE、AF．

（1）完成畫圖并證明四邊形AFBE是平行四邊形；

（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①單項式5×103x2的系數(shù)是5；②當x分別取2和－2時，多項式x3－2x的值互為相反數(shù) ；③多項式﹣3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次數(shù)是9；④若單項式3x2ym＋2與xn-1y的和仍然是一個單項式，則m、n的值分別是－1和3；⑤幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負數(shù)．其中判斷正確的有________________ .(將正確答案的序號填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，

(1) 寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結果要求化簡）；

(2) 求時，陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案