【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn)

1求證:BED≌△CFD;

2A=60°,BE=2,求ABC的周長

【答案】1證明見解析;(224

【解析】

試題分析:1根據(jù)DEAB,DFAC,AB=AC,求證B=C再利用D是BC的中點(diǎn),求證BED≌△CFD即可得出結(jié)論

2根據(jù)AB=AC,A=60°,得出ABC為等邊三角形然后求出BDE=30°,再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出ABC的周長

試題解析:1DEAB,DFAC,

∴∠BED=CFD=90°,

AB=AC,

∴∠B=C等邊對等角).

D是BC的中點(diǎn),

BD=CD

BED和CFD中,

,

∴△BED≌△CFDAAS).

DE=DF

2AB=AC,A=60°,

∴△ABC為等邊三角形

∴∠B=60°,

∵∠BED=90°,

∴∠BDE=30°,

BE=BD,

BE=2,

BD=4,

BC=2BD=8,

∴△ABC的周長為24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

(1)完成表中填空① ; ;

(2)請計算甲六次測試成績的方差;

(3)若乙六次測試成績方差為,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD

1P上一點(diǎn)(不與C、D重合),求證:∠CPD=COB;

2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C、D重合)時,∠CPD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這個分式為和諧分式”.

1)下列分式中,___________是和諧分式(填寫序號即可);

; ;

2)若為整數(shù),且為和諧分式,請寫出的值;

3)在化簡時,

小冬和小奧分別進(jìn)行了如下三步變形:

小冬:原式

小奧:原式

顯然,小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小冬的結(jié)果簡單,原因是: ,請你接著小奧的方法完成化簡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn),稱作線段軸點(diǎn)”.其中,當(dāng)時,稱為線段長軸點(diǎn);當(dāng)時,稱為線段短軸點(diǎn)”.

1)如圖1,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,則在,,中線段短軸點(diǎn)______.

2)如圖2,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上,且.

①若為線段長軸點(diǎn),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是(

A. B. C. D.

②點(diǎn)軸上的動點(diǎn),點(diǎn),在線段的垂直平分線的同側(cè).為線段軸點(diǎn),當(dāng)線段的和最小時,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,EAB的中點(diǎn),直線平行于直線EC,且直線與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線上, 則DF的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABACD是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AEAD,DAEBAC,連接CE.設(shè)∠BACα,DCEβ.

(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動時,角αβ之間的數(shù)量關(guān)系是____________,請說明理由;

(2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時,角αβ之間的數(shù)量關(guān)系是____________,請說明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上移動時,請在圖③中畫出完整圖形并猜想角αβ之間的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,將直線沿軸向下平移兩個單位得到直線,直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn),求直線的解析式;

(3)在(2)的條件下,求到直線距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A0,1),點(diǎn)B3,0),點(diǎn)C4,3).

1)判斷△ABC的形狀并說明理由;

2)在線段OC的右側(cè),以OC為邊作等腰直角△OCD,點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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