Question

如下圖一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，

(1)求△ABC的面積；

(2)如果在第二象限內有一點P()，試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；

(3)在x軸上，存在這樣的點M，使△MAB為等腰三角形．

請直接寫出所有符合要求的點M的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

根據條件，A、B兩點的坐標分別是()、()．　　1分 　　(1)在△ABO中，由勾股定理，得． 　　所以正△ABC的高是，從而△ABC的面積是．　　3分 　　(2)過P作PD垂直OB于D，則四邊形ABPO的面積 　　．　　5分 　　當△ABP的面積與△ABC的面積相等時， 　　四邊形ABPO的面積－△AOP的面積＝△ABC的面積， 　　即． 　　解得．　　9分 　　(3)符合要求的點M的坐標分別是()、()、()、()．　　11分