【題目】(1)操作實(shí)踐:△ABC中,∠A=90°,∠B=22.5°,請(qǐng)畫出一條直線把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形,并標(biāo)出分割成兩個(gè)等腰三角形底角的度數(shù);(要求用兩種不同的分割方法)
(2)分類探究:△ABC中,最小內(nèi)角∠B=24°,若△ABC被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,請(qǐng)畫出相應(yīng)示意圖并寫出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值;
(3)猜想發(fā)現(xiàn):若一個(gè)三角形能被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,需滿足什么條件?(請(qǐng)你至少寫出兩個(gè)條件,無需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中, , ,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),作射線,與邊交于點(diǎn),射線與直線交于點(diǎn),且滿足.
()如圖,求證: .
()在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,直接寫出, , 之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽.( 取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問小貓能否還曬到太陽?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】感知:如圖①,∠ACD為△ABC的外角,易得∠ACD=∠A+∠B(不需證明) ;
探究:如圖②,在四邊形ABDC中,試探究∠BDC與∠A、∠B.、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;
應(yīng)用:如圖③,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX=_______度;(直接填答案,不需證明)
拓展:如圖④,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=100°,∠BDC=150°,則∠BEC=_______度. (直接填答案,不需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形,通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.
例如:由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b.
圖1 圖2 圖3
(1)寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;
(2)利用上述結(jié)論,解決下面問題:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a+b+c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 240 | 180 |
(1)求a,b的值;
(2)治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn), 的圓心坐標(biāo)為,半徑為函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn).
連接CO,求證: ;
若是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
當(dāng)直線PO與相切時(shí),求的度數(shù);當(dāng)直線PO與相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E、F,點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn),令,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”,某超市開展促銷活動(dòng),決定對(duì)A,B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要108元,買3件A商品和4件B商品需要94元.問:打折后,若買5件A商品和4件B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2滿足x1+x2=4和x1x2=3,那么二次函數(shù)ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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