Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)：與直線(xiàn)交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

① 當(dāng)b=4時(shí)，直接寫(xiě)出△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有4個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k=2；（2）①有2個(gè)整點(diǎn)；②或．

【解析】

（1）把A（1，2）代入中可得k的值；

（2）①將b=4代入可得：直線(xiàn)解析式為y=-x+4，畫(huà)圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②分兩種情況：b>0時(shí)，b<0時(shí)，畫(huà)圖可得b的取值．

解：（1）∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，

∴k=2；

（2）①將b=4代入可得：直線(xiàn)解析式為y=-x+4，畫(huà)圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)

如圖：有2個(gè)整點(diǎn)；

②如圖：

觀(guān)察可得：或．

故答案為：（1）k=2；（2）①有2個(gè)整點(diǎn)；②或．