【題目】一副三角尺按如圖所示疊放在一起,其中點(diǎn)重合,若固定三角形,將三角形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周,共有 _________ 出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行.

【答案】

【解析】

要分類討論,不要漏掉任何一種情況,也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系,再計算.

解:分8種情況討論:

1)如圖1,AD邊與OB邊平行時,∠BAD45°;

2)如圖2,當(dāng)AC邊與OB平行時,∠BAD90°+45°=135°;

3)如圖3DC邊與AB邊平行時,∠BAD60°+90°=150°,

4)如圖4,DC邊與OB邊平行時,∠BAD135°+30°=165°,

5)如圖5,DC邊與OB邊平行時,∠BAD45°﹣30°=15°;

6)如圖6DC邊與AO邊平行時,∠BAD15°+90°=105°

7)如圖7DC邊與AB邊平行時,∠BAD30°,

8)如圖8,DC邊與AO邊平行時,∠BAD30°+45°=75°;

綜上所述:∠BAD的所有可能的值為:15°,30°,45°,75°,105°,135°,150°,165°.

故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,且△ACP∽△PDB,求∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在一次測量旗桿高度的活動中,某小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離,CD表示一根標(biāo)桿,EF表示旗桿,AB、CDEF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標(biāo)桿之間的距離BD=1m,標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。

(2)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。請問在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以P、AC為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo)(寫出計算的過程);若不存在,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=65°∠C=45°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平線,求∠DAE的度數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),E為BC邊上一點(diǎn),且EF⊥ED,連結(jié)DF,M為DF的中點(diǎn),連結(jié)MA,ME.若AM⊥ME,則AE的長為( )

A.5
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列各式及其展開式

······

請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)所學(xué)知識完成小題:
(1)如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD,連接BD,CE,試猜想BD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.

(2)【深入探究】如圖2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD,連接BD,求BD的長.

(3)如圖3,在(2)的條件下,以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下列各題:
(1)計算: (-2)0+|2﹣|+2sin60° ;
(2)解分式方程: =-2

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