【題目】已知如圖,AO⊥BC,DO⊥OE.
(1)不添加其他條件情況下,請盡可能多地寫出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系(至少3個);
(2)如果∠COE 350,求∠BOD的度數(shù).
【答案】(1)∠COE∠AOD,∠AOE∠BOD,∠AOB∠DOE;(2)∠BOD=550
【解析】
(1)已知AO⊥BC,DO⊥OE,就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°,利用同角或等角的余角相等,從而得到相等的角.
(2)由(1)知,∠AOD=∠EOC,故可求解.
(1)∵AO⊥BC,DO⊥OE,
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°,∠BOD+∠AOD=90°,∠AOD+∠AOE=90°,∠AOE+∠COE=90°,
∴∠DOA=∠EOC,∠DOB=∠AOE,∠AOB=∠AOC,∠AOB=∠DOE,∠AOC=∠DOE;
(2)∵AO⊥BC,DO⊥OE
∴∠BOD1800∠COE 90350550
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【題目】如圖,分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H,連結(jié)CG,AH.
求證:CG∥AH.
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【題目】如圖,已知AOB是一條直線,OC是∠AOD的平分線,OE 是∠BOD的平分線.
(1)若∠AOE=140°,求∠AOC的度數(shù);
(2)若∠EOD :∠COD=2 : 3,求∠COD的度數(shù).
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點,且
.動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t()秒.
(1)請寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t 的整式表示);
(2)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.
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【題目】在Rt△ABC紙片中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P是AB邊上一點,連接CP.沿CP把Rt△ABC紙片裁開,要使△ACP是等腰三角形,那么AP的長度是________
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【題目】下面我們做一次折疊活動:
第一步,在一張寬為2的矩形紙片的一端,利用圖(1)的方法折出一個正方形,然后把紙片展平,折痕為MC;
第二步,如圖(2),把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平,折痕為FA;
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對角線AB,并將AB折到圖(3)中所示的AD處,折痕為AQ.
根據(jù)以上的操作過程,完成下列問題:
(1)求CD的長.
(2)請判斷四邊形ABQD的形狀,并說明你的理由.
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【題目】小明和小英在周末和爸爸媽媽以及爺爺奶奶一行6人,自駕外出旅游,出發(fā)前油箱里有油5升,在加油站加140元的油.已知油價是7元/升,目的地距離出發(fā)地320千米,正常行駛時,車子的耗油情況是0.42元/千米.
(1)在加油站加油 升;車子的耗油情況換算成 升/千米.
(2)在行駛過程中,設(shè)油箱內(nèi)余油y(升),行駛路程x(千米),將y表示為x的函數(shù).
(3)若油箱里余油量低于5升會自動報警,通過計算回答,小明他們在到達(dá)目的地之前,車子是否會自動報警.
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【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=3,EF=4,F(xiàn)C=5,則正方形ABCD的外接圓的半徑是 .
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【題目】如圖,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,可推得∠1=∠2.理由如下:
解:因為∠ADC=∠EFC(已知)
所以AD∥EF( ).
所以∠1=∠4( ),
因為∠3=∠C(已知),
所以AC∥DG( ).
所以∠2=∠4( ).
所以∠1=∠2(等量代換).
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