【題目】如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB 上，四邊形AEBF是矩形．
（1）請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡）；
（2）若∠AOB=45°，OA=OB=2 ，求BE的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：如圖所示，OP即為所求；


（2）解：在矩形AEBF中，AE⊥OB，∠AOB=45°，

∴OE=cos45°×2 =2，

∴EB=2 ﹣2


【解析】（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，運(yùn)用三線合一即可畫出∠AOB的平分線；（2）根據(jù)矩形AEBF中，AE⊥OB，∠AOB=45°，可得OE=cos45°×2 =2，即可得出EB=2 ﹣2．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=8，以C為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)，分別以M，N為圓心，以大于 MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P，連接CP并延長(zhǎng)交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則AE+AF的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ， 該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為；
（2）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為；
（3）若將選擇籃球的同學(xué)的進(jìn)球數(shù)寫在外觀、大小一樣的枝條上，放在不透明的盒子中，攪拌均勻后，從中抽取一張，則抽到4的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=1，連接DA，點(diǎn)P是射線DA上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證DA是⊙O的切線；
（2）DP的長(zhǎng)度為多少時(shí)，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由．
（3）P運(yùn)動(dòng)的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個(gè)最小值，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：△ACM∽△DCN；
（3）若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，⊙O的半徑為4，cos∠BOC= ，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：
社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)．
2012年，北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額7702.8億元，比上一年增長(zhǎng)11.6%，2013年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額8375.1億元，比上一年增長(zhǎng)8.7%，2014年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長(zhǎng)8.6%，2015年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額10338億元，比上一年增長(zhǎng)7.3%．
2016年，北京市實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)總消費(fèi)19926.2億元，比上一年增長(zhǎng)了8.1%，其中實(shí)現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元，增長(zhǎng)10.1%；實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額11005.1億元，比上一年增長(zhǎng)了6.5%．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表：
2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

社會(huì)消費(fèi)品零售總額（單位：億元）


（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率表示出來，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）根據(jù)以上信息，估計(jì)2017年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率約為 ， 你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關(guān)系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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