【題目】如圖1,點是數(shù)軸上:從左到右排列的三個點,分別對應(yīng)的數(shù)為某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點,發(fā)現(xiàn)點對齊刻度,點對齊刻度.
(1)在圖1的數(shù)軸上, 個單位長度;數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的 .
(2)求數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù);
(3)在圖1的數(shù)軸上,點是線段上一點,滿足求點所表示的數(shù).
【答案】(1)9,0.6;(2)-2;(3).
【解析】
(1)根據(jù)兩點間的距離解答即可;
(2)根據(jù)點對齊刻度,數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的求解即可;
(3)設(shè)對應(yīng)的數(shù)是,則,,根據(jù),得,求解即可.
解:(1)∵點對應(yīng)的數(shù)為,
∴在數(shù)軸上是9個單位長度;
又∵數(shù)字對齊數(shù)軸上的點,點對齊刻度,
∴數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的;
(2)∵點對齊刻度,數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的,
∴;
(3)設(shè)對應(yīng)的數(shù)是,
∴,,
當(dāng)時,
∴
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為48°,此時小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=,且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),M、E、C、N在同一條直線上.
(1)求BN的長度;
(2)求條幅AB的長度(結(jié)果保留根號).
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈,tan48°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課中測景路燈的高度,如圖,已知她的目高AB為1.5米,街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°.再往前走2米站在C處,看路燈頂端P的仰角為45°,求路燈頂端P到地面的距離(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線: 相交于和點兩點.
⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
⑵若點是位于直線上方拋物線上的一動點,以為相鄰兩邊作平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積最大時,求此時四邊形的面積及點的坐標(biāo);
⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離,若存在,求出定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點D的坐標(biāo)為(﹣1,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A,B,D三點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,已知點G(1,m)在拋物線上,作射線AG,點H為線段AB上一點,過點H作HE⊥y軸于點E,過點H作HF⊥AG于點F,過點H作HM∥y軸交AG于點P,交拋物線于點M,當(dāng)HEHF的值最大時,求HM的長;
(3)在(2)的條件下,連接BM,若點N為拋物線上一點,且滿足∠BMN=∠BAO,求點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側(cè)),與軸交于點且,點為拋物線的對稱軸右側(cè)圖象上的一點.
(1)a的值為_ ,拋物線的頂點坐標(biāo)為_ ;
(2)設(shè)拋物線在點和點之間部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)點的坐標(biāo)滿足:時,連接,若為線段上一點,且分四邊形的面積為相等兩部分,求點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)點E時線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABMN中,AN=1,點C是MN的中點,分別連接AC,BC,且BC=2,點D為AC的中點,點E為邊AB上一個動點,連接DE,點A關(guān)于直線DE的對稱點為點F,分別連接DF,EF.當(dāng)EF⊥AC時,AE的長為________.
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