Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有_________對(duì)．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，根據(jù)垂線定義證∠ADB=∠AEC，∠BEO=∠CDO，根據(jù)AAS證△BEC≌△BDC，根據(jù)AAS證△ADB≌△AEC，根據(jù)AAS證△BEO≌△CDO即可

解：有3對(duì)：

理由是∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BDC=∠BEC=90°，

∵BC=BC，

∴△BEC≌△BDC，

∵∠ADB=∠AEC，∠A=∠A，AB=AC，

∴△ADB≌△AEC，

∴AD=AE，

∴BE=DC，

∵∠EOB=∠DOC，∠BEC=∠BDC，

∴△BEO≌△CDO，

故答案為：3．