Question

下列命題中①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形；②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形；③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形可以重合；④兩個(gè)可以重合的圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱．其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．2 個(gè)

B．3 個(gè)

C．4個(gè)

D．1 個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念以及中心對(duì)稱圖形的概念分別進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出答案．

解答：解：①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形；根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②一個(gè)圖形有對(duì)稱軸，該圖形一定是軸對(duì)稱圖形；
由一個(gè)圖形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，得到該圖形是中心對(duì)稱圖形．
則一個(gè)圖形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，那么這個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱圖形，也一定是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形可以重合；根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出，兩圖形一定全等，故此選項(xiàng)正確；
④兩個(gè)可以重合的圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱，根據(jù)任意兩圖形可以全等，但是不一定關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為：2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．