Question

在△ABC中，若|tanA-1|+|

3

2

-sinB|=0，則∠C=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，求出∠A、∠B的大小，進(jìn)而求出∠C．

解答：解：∵|tanA-1|+|

3

2

-sinB|=0，
∴tanA=1，sinB=

3

2

，
∵在三角形中，tan45°=1，sin60°=

3

2

，
∴∠A=45°、∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案為75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．