如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高要市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市九年級(jí)零模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，過點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線．

（1）若l：y=﹣2x+2，則P表示的函數(shù)解析式為 ；若P：y=﹣x2﹣3x+4，則l表示的函數(shù)解析式為 ．

（2）求P的對稱軸（用含m，n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖②，若l：y=﹣2x+4，P的對稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對稱軸上．當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（4）如圖③，若l：y=mx﹣4m，G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=，直接寫出l，P表示的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市九年級(jí)零模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y = x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市九年級(jí)零模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某次考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是

A．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)

C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值（6分）

其中

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

比較大�。� （填“＞”、“=”、“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省龍口市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x（h）的函數(shù)圖像，

（1）根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?

（3）假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西臨川一中七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，某建筑物兩邊是平行的，則∠1 + ∠2 + ∠3 =（ ）

A．180° B．270° C．360° D．540°

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同步練習(xí)冊答案