【題目】學(xué)校到學(xué)習(xí)基地的公路距離為15千米,一部分人騎自行車先走,40分鐘后,其余的人乘坐汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),如果汽車的平均速度與自行車的平均速度的比是3:1,問(wèn):汽車與自行車的平均速度分別是多少?
【答案】自行車的平均速度是15千米/小時(shí),汽車的平均速度是45千米/小時(shí).
【解析】試題分析:設(shè)自行車的平均速度是x千米/時(shí),汽車的平均速度是3x千米/時(shí),根據(jù)學(xué)校到學(xué)習(xí)基地的公路距離為15千米,部分同學(xué)騎自行車先走,40分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)學(xué)習(xí)基地可列方程求解.
試題解析:設(shè)自行車的平均速度是x千米/小時(shí),汽車的平均速度是3x千米/小時(shí),
由題意得: ,
x=15 ,
經(jīng)檢驗(yàn),x=15是原方程的解且符合題意,
∴3x=45,
答:自行車的平均速度是15千米/小時(shí),汽車的平均速度是45千米/小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上一點(diǎn),且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有一長(zhǎng)方形花圃,里面有一些雜草需要處理.小聰單獨(dú)完成這項(xiàng)雜草清除任務(wù)需要150分鐘,小聰單獨(dú)施工30分鐘后,小明加入清理,兩人又共同工作了15分鐘,完成總清理任務(wù)的.
(1)小明單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要多少分鐘?
(2)為了加快清理,二人各自提高工作效率,設(shè)小明提高后的工作效率是m,小聰提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍(1≤k≤2),若兩人合作40分鐘后完成剩余的雜草清除任務(wù),則m的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB,AC到D,E,∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P,愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律: a.若∠A=50°,則∠P=65°=90°﹣ ;
b.若∠A=90°,則∠P=45°=90°﹣ ;
c.若∠A=100°,則∠P=40°=90°﹣ ;
(1)根據(jù)上述規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=;
(2)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系;
(3)請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列二次函數(shù)中,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0),且開(kāi)口方向、形狀與y=-x2的圖象相同的是( )
A.y=(x-5)2B.y=x2-5C.y=-(x+5)2D.y=(x+5)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果,如果每人3個(gè)還少3個(gè),如果每人2個(gè)又多2個(gè),請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友?( )
A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 10個(gè)D. 12個(gè)
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【題目】若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程x-mx=5的解,求式子m2-2m+2017的值.
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【題目】基本事實(shí):若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整數(shù)),則m=n.試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各等式中x的值:①2×8x=27; ②2x+2+2x+1=24.
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