【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，過△ABC的頂點B作直線，且點A到的距離為2，點C到的距離為3，則AC的長是（ ）

A. B. C. D. 5

【答案】C

【解析】

分別過A、C作AD⊥l于D，CE⊥l于E，根據(jù)銳角互余可得∠ABD=∠BCE，∠DAB=∠CBE，利用ASA可證明△ABD≌△CBE，即可得BD=CE，根據(jù)勾股定理可求出AB的長，再利用勾股定理求出AC的長即可.

分別過A、C作AD⊥l于D，CE⊥l于E，

∵點A到的距離為2，點C到的距離為3，

∴AD=2，CE=3，

∵∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，

∴∠BAD=∠CBE，

同理：∠ABD=∠BCE，

∵∠ABD=∠BCE，AB=BC，∠BAD=∠CBE，

∴△ABD≌△CBE，

∴BD=CE=3，

在Rt△ABD中，AB2=22+32=13，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=13+13=26，

∴AC=，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.

(1)求∠2的度數(shù)；

(2)FC與AD平行嗎？為什么？

(3)根據(jù)以上結(jié)論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，．

（1）求的面積；

（2）點為坐標(biāo)軸上一點，若的面積恰好是面積的一半，求點的坐標(biāo)．

（3）如圖2，過點作軸于點，點為延長線上的一動點，連接平分.當(dāng)點運(yùn)動時，與度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是否會改變？若不變，請直接寫出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；

（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補(bǔ)角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，過B、C作經(jīng)過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N

（1）你能找到一對三角形的全等嗎？并說明理由．

（2）BM，CN，MN之間有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，連接BD，當(dāng)BC＝5cm，AB＝13cm時，求△BCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABD中，AB=BD，點C在直線BD上，BD=3CD，cos∠CAD= ，AD=6，則AC= ．

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同步練習(xí)冊答案