Question

【題目】已知關(guān)于x的分式方程 + =1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A.k＜ 且k≠0
B.k≤ 且k≠0
C.k≥﹣ 且k≠0
D.k＞﹣ 且k≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1，

整理得：（2k+1）x=﹣1，

當(dāng)2k+1＞0，且k≠0時，方程解為負(fù)數(shù)，此時k的范圍為k＞﹣ 且k≠0，

故選D

【考點精析】通過靈活運用分式方程的解和一元一次不等式的解法，掌握分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）即可以解答此題．