【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O時(shí)∠CAB、∠ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn),且BC=8 cm,AB=6 cm,AC=10 m,則點(diǎn)O到邊AB的距離為( )
A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm
【答案】B
【解析】
利用三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到點(diǎn)O到三角形三邊距離相等. 過(guò)O作OP⊥AB,連接OB,根據(jù)題意再結(jié)合三角形面積求法得出答案.
∵點(diǎn)O為∠CAB與∠ACB的平分線(xiàn)的交點(diǎn),
∴點(diǎn)O在∠ACB的角平分線(xiàn)上,
∴點(diǎn)O到三角形三邊距離相等.
過(guò)O作OP⊥AB,連接OB,
∴S△ABC=S△AOC+S△OAB+S△OBC=OPAC+OPAB+OPBC=OP(AB+BC+AC),
又∵AC=10,BC=8,AB=6,
∴×6×8=OP(6+8+10),
解得:OP=2.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣3,﹣1)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,△OAC的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)連接BO并延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)的另一支于點(diǎn)E,將直線(xiàn)y=kx+b向下平移a (a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,、分別是、邊上的點(diǎn),、、、…、是邊的等分點(diǎn),,.如圖1,若,,則 __________度;如圖2,若,,則 __________(用含,的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中, ∠C=90°,邊AB的垂直平分線(xiàn)交AB、AC分別于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連結(jié)BE.
(1)若∠A=40°,求∠CBE的度數(shù).
(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,點(diǎn)D在BC邊上,△ABD和△AFD關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng),∠FAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)G,連接FG.
(1)求∠DFG的度數(shù).
(2)設(shè)∠BAD=θ,當(dāng)θ為何值時(shí),△DFG為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo) ;
(2)在(1)的條件下,連接CC1交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D,并直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱(chēng),下列說(shuō)法不正確的是( )
A. S△ABC=S△A′B′C′ B. AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
C. AB∥A′B′,AC∥A′C′,BC∥B′C′ D. S△ACO=S△A′B′O
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算、化簡(jiǎn)
(1)y2·y3·y4
(2)(-4a2b)3
(3) (22)4×()8
(4)-8-(-15)+(-9)-(-12);
(5) ;
(6)[-22-()×36]÷5;
(7)(-1)2017-];
(8)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);
(9)(2x2y+2xy2)-[2(x2y-1)+3xy2+2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,矩形ABCD中,AB=4,BC=m(m>1),點(diǎn)E是AD邊上一定點(diǎn),且AE=1.
(1)當(dāng)m=3時(shí),AB上存在點(diǎn)F,使△AEF與△BCF相似,求AF的長(zhǎng)度.
(2)如圖②,當(dāng)m=3.5時(shí).用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使△AEF與△BCF相似的點(diǎn)F.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(3)對(duì)于每一個(gè)確定的m的值,AB上存在幾個(gè)點(diǎn)F,使得△AEF與△BCF相似?
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