【題目】用大小相同的小立方塊搭成一個(gè)幾何體,使得從正面和上面看到的幾何體的形狀圖如圖19所示.
(1)這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?
(2)畫(huà)出這兩種情況下從左面看到的幾何體的形狀圖.(各畫(huà)出一種即可)
【答案】(1)不止一種,它最少需要10個(gè)小立方塊,最多需要13個(gè)小立方塊;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)由從上面看的圖形可知,該幾何體的第一層有7個(gè)小正方體,結(jié)合從正面看的圖形可知該幾何體第二層至少有2個(gè)小正方體,最多有4個(gè)小正方體,第三層最少1個(gè)小正方體,最多2個(gè)小正方體,由此即可得到本題的答案;
(2)根據(jù)(1)中分析的結(jié)果畫(huà)出從左面看到的圖形即可.
(1)不止一種,
∵由從上面看的圖形可知,該幾何體的第一層有7個(gè)小正方體,結(jié)合從正面看的圖形可知該幾何體第二層至少有2個(gè)小正方體,最多有4個(gè)小正方體,第三層最少1個(gè)小正方體,最多2個(gè)小正方體,
∴搭建該幾何體,最少需要小正方體10個(gè),最多需要小正方體13個(gè);
(2)小立方塊最少時(shí),從左面看到的幾何體的形狀圖如圖1或圖2所示;小立方塊最多時(shí),從左面看到的幾何體的形狀圖如圖3所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是 的中線, 是線段 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) 重合). 交 于點(diǎn) , ,連結(jié) .
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn) 與 重合時(shí),求證:四邊形 是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn) 不與 重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ,若 ,且 .
①求 的度數(shù);
②當(dāng) , 時(shí),求 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,大、中、小三個(gè)圓圈分別表示有理數(shù)集合、整數(shù)集合、自然數(shù)集合,把這三個(gè)圓圈如圖②所示疊放在一起,形成大圓環(huán)A和小圓環(huán)B,則小圓環(huán)B表示的是負(fù)整數(shù)集合.請(qǐng)你把-20,0,3.14,-,5填入圖②相應(yīng)的位置中,并寫(xiě)出大圓環(huán)A所表示集合的名稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD=2BD,E為線段AC上一點(diǎn),CE=2AE
(1)若AB=18,BC=21,求DE的長(zhǎng);
(2)若AB=a,求DE的長(zhǎng);(用含a的代數(shù)式表示)
(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證: ;
(2)證明:EG與⊙O相切,并求AG、BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是( 。
A.相切
B.相交
C.相離
D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)為6,寬為3,點(diǎn)O1為矩形的中心,⊙O2的半徑為1,O1O2⊥AB于點(diǎn)P,O1O2=6.若⊙O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,⊙O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)( 。
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)-24×;
(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(3)0.25×(-2)2-[4÷+1]+(-1)2018;
(4)-42÷-[].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫(xiě)出證明過(guò)程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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