Question

等腰三角形的兩個內角之比是2：5，則這個三角形的最大內角的度數是

75°

或

100°

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的兩個內角之比是2：5，利用三角形內角和定理，分別求出各個角的度數即可；注意此題有兩種情況

解答：解：設其內角之比為x，則有兩種情況：①2x+2x+5x=180°，②5x+5x+2x=180°
由①2x+2x+5x=180°，解得x=20，則這個三角形的三個角分別為：40，40.100，那么最大內角的度數為；100°；
由②5x+5x+2x=180°解得x=15，則這個三角形的三個角分別為：75，75.30，那么最大內角的度數為：75°
故答案為75°或100°．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理等知識點，難度不大，注意此題要采用分類討論的思想．