如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-b圖象都經(jīng)過點A（1，1）
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達式；
（2）如圖，已知點B在第三象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點B的坐標；
（3）在x軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，把符合條件的P點坐標直接寫出來．

【答案】分析：（1）把點A（1，1）分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-b，即可求出k和b的值；
（2）根據(jù)圖象交點坐標滿足兩個解析式，把y=和y=2x-1聯(lián)立起來組成方程組，解方程組即可得到點B的坐標；
（3）分類推論：先利用勾股定理出計算出OA=，當OA=OP、AO=AP、PA=PO的情況下分別計算出OP的長，即可得到符合條件的P點坐標．
解答：解：（1）把點A（1，1）分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-b，
∴k=2，b=1，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；一次函數(shù)的表達式為y=2x-1；

（2）根據(jù)題意得，解得，，
∴B點坐標為（-，2）；

（3）符合條件的P點坐標有（1，0），（2，0），（-，0），（，0）．
點評：本題考查了點在圖象上，點的橫縱坐標滿足圖象的解析式．也考查了分類討論思想的運用以及等腰三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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