如圖,等腰△ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4cm,以腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為
2
2
cm.
分析:連接AD,由AB為圓O的直徑,利用圓周角定理得到∠ADB為直角,即AD與BC垂直,又三角形ABC為等腰三角形,根據(jù)三線(xiàn)合一得到D為BC的中點(diǎn),又∠DEC為圓內(nèi)接四邊形ABDE的外角,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角,可得∠DEC=∠B,再根據(jù)等邊對(duì)等角及等量代換可得∠DEC=∠C,利用等角對(duì)等邊可得DE與DC相等都為BC的一半,即可求出DE的長(zhǎng).
解答:
解:連接AD,
∵∠DEC為圓內(nèi)接四邊形ABDE的外角,
∴∠DEC=∠B,
又等腰△ABC,BC為底邊,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC,
∵AB為圓O的直徑,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∴BD=CD=
1
2
BC,又BC=4cm,
∴DE=2cm.
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),以及等腰三角形的判定與性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是連接AD,利用圓周角定理及“三線(xiàn)合一”得出D為BC中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,等腰△ABC的腰長(zhǎng)為2
2
,底邊BC=4,以BC所在的直線(xiàn)為x軸,BC的垂直平分線(xiàn)為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B
 
、C
 
、A
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC的腰長(zhǎng)是5cm,底邊長(zhǎng)是6cm,P是底邊BC上任意一點(diǎn),PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別是D,E,那么PD+PE=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等腰△ABC的周長(zhǎng)為27,底邊BC=5,AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等腰△ABC的頂角為120°,腰長(zhǎng)為10,則底邊BC上的中線(xiàn)AD長(zhǎng)為
5
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案