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【題目】已知線段AB=30cm．
（1）如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P，Q兩點相遇？

（2）幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？
（3）如圖2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，現點P繞著點O以30°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線B自B點向A點運動，假若點P，Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．

【答案】
（1）

解：設經過ts后，點P、Q相遇．

依題意，有2t+3t=30，

解得：t=6．

答：經過6秒鐘后，點P、Q相遇


（2）

解：設經過xs，P、Q兩點相距10cm，由題意得

2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，

解得：x=4或x=8．

答：經過4秒鐘或8秒鐘后，P、Q兩點相距10cm


（3）

解：點P，Q只能在直線AB上相遇，

則點P旋轉到直線AB上的時間為=4（s）或=10（s）

設點Q的速度為y cm/s，則有4y=30，解得 y=；

或10y=30﹣8，解得y=

答：點Q的速度為cm/s或cm/s．


【解析】（1）根據相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；（2）設經過xs，P、Q兩點相距10cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分2種情況，所以根據題意列出方程分別求解．

練習冊系列答案
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