【題目】如圖,在RtABC中,AC=6,AB=,∠BAC=30°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,EF分別是線段ADAB上的動(dòng)點(diǎn),則BE+EF的最小值是_____

【答案】

【解析】

FGADAC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)Q,作BHAC,連接EG,由AD是角平分線可得∠BAD=CAD,利用ASA可證明AQG≌△AQF,可得AF=AG,利用SAS可證明AEF≌△AEG,可得EG=EF,即可求得BE+EF=BG,根據(jù)BG最短為BH,即可得答案.

FGADAC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)Q,作BHAC,連接EG,

AD平分∠BAC,

∴∠BAD=CAD,

AQGAQF中,,

∴△AQG≌△AQFASA),

AF=AG,

AEFAEG中,,

∴△AEF≌△AEGSAS),

EG=EF,

BE+EF=BE+EG=BG,

BG最短為BH,

BE+EF最短為BH

AB=,∠BAC=30°

BH=AB=,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,點(diǎn)OAB上,OE平分∠BODOFOE,∠D110°

1)求∠DOE的度數(shù);

2OF平分∠AOD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:若 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離倍,我們就稱點(diǎn)的巧點(diǎn). 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)的距離是點(diǎn) 的距離一半,我們就稱點(diǎn)的妙點(diǎn).如圖,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是,到點(diǎn)的距離是,那么點(diǎn)的巧點(diǎn),點(diǎn)的妙點(diǎn).

知識(shí)運(yùn)用:

(1)如圖 1,點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,那么點(diǎn)是(( )

A.巧點(diǎn) B. 妙點(diǎn) C. 無(wú)法確定

(2)如圖 2為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為,則(的巧點(diǎn)表示的數(shù)是

拓展提升

(3)如圖 3,為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn) 出發(fā),以每秒單位的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止. 當(dāng)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí), 其有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的巧點(diǎn)? (請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試,測(cè)試情況繪制成表格如下:

個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

1)求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

3)如果該市今年有3萬(wàn)名九年級(jí)男生,根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初級(jí)全體學(xué)生從學(xué)校統(tǒng)一乘車去市科技館參觀學(xué)習(xí),然后又統(tǒng)一乘車原路返回,需租用客車若干輛.現(xiàn)有甲、乙兩種座位數(shù)相同的客車可以租用,甲種客車每輛的租金為元,另按實(shí)際行程每千米加收元;乙種客車每輛按每千米元收費(fèi).

(1)當(dāng)行程為多少千米時(shí),租用兩種客車的費(fèi)用相同?

(2)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校距市科技館約公里,如果你是年級(jí)組楊組長(zhǎng),為節(jié)省費(fèi)用,你會(huì)選擇哪種客車?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(8分)如圖,點(diǎn)A(3,5)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,分別過(guò)點(diǎn)A,C作y軸的平行線,與反比例函數(shù)(0<k<15)的圖象交于點(diǎn)B,D,連接AD,BC,AD與x軸交于點(diǎn)E(﹣2,0).

(1)求k的值;

(2)直接寫(xiě)出陰影部分面積之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)5m的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點(diǎn).

(1)求梯子底端B外移距離BD的長(zhǎng)度;

(2)猜想CE與BE的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買6支羽毛球拍和x盒羽毛球,羽毛球拍市場(chǎng)價(jià)為200/支,羽毛球?yàn)?/span>30/盒.甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案為:所有商品9折.乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案為:買1支羽毛球拍送1盒羽毛球,其余原價(jià)銷售.

當(dāng)大于時(shí),分別用含的代數(shù)式表示在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買所有物品的費(fèi)用.

當(dāng)時(shí),請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢.

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