在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD，若△OAD的面積為1，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：過點(diǎn)B作BE⊥OC與點(diǎn)E，得出△OBE的面積等于△OCD的面積，且△OBE∽△OAD，利用相似的性質(zhì)得出△OBE的面積為
1
3
，進(jìn)一步得出k的數(shù)值即可．
解答：解：如圖，

過點(diǎn)B作BE⊥OC與點(diǎn)E，
∵B、D在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，
∴S△OBE=S△OCD，
∵BE⊥OC，AC⊥OC，
∴△OBE∽△OAD，
∵B為OA的中點(diǎn)，
∴S△OBE：S△AOC=1：4，
∵△OAD的面積為1，
∴S△OBE=
1
3
，
∴k=2×
1
3
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，靈活利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化問題，解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=
k
x
位于第一象限的圖象上，OA=1，OC=6．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求正方形ADEF的邊長；
（3）根據(jù)圖象直接寫出直線BE對應(yīng)的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=
k
x
的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（　�。�
A、|a|=|b|
B、ab＞0
C、a+b＜0
D、a-b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從左面看到該幾何體的形狀圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=
m-
2
xm2-1
是反比例函數(shù)，那么m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場將進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，獲利10%，則該商品標(biāo)價(jià)為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①若a＞b＞0，則以2
ab
，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形；②兩條弧的長度相等，它們是等�。虎鄣冗吶切问禽S對稱圖形，但不是中心對稱圖形；④有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=
a+b-|a-b|
2
．例如：（-1）☆2=
-1+2-|-1-2|
2
=-1．
（1）計(jì)算：（-6）☆（-8）=
 
．
（2）從-
8
9
，-
7
9
，-
6
9
，-
5
9
，-
4
9
，-
3
9
，-
2
9
，-
1
9
，0，
1
9
，
2
9
，
3
9
，
4
9
，
5
9
，
6
9
，
7
9
，
8
9
中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案