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⊙O和⊙P相交于A、B兩點，且兩圓半徑分別為5和4，公共弦AB=6，則OP=（ ）
A．4+
B．9
C．4-
D．4±
【答案】分析：根據題意畫出兩種情況，根據相交兩圓的性質得出OP⊥AB，根據垂徑定理求出AC=3，根據勾股定理求出OC、CP，即可求出OP．
解答：解：分為兩種情況：
①
連接OA、PA、OP，OP交AB于C，
∵AB是⊙O和⊙P的公共弦，
∴OP⊥AB，
∴∠ACO=∠ACP=90°，
由垂徑定理得：AC=BC=×6=3，
由勾股定理得：OC===4，
CP==，
∴OP=OC+CP=4+；
②如圖2，
由①知：CP=，OC=4，
∴OP=4-，
故選D．
點評：本題考查了相交兩圓的性質，垂徑定理，勾股定理等知識點，此題比較典型，是一道比較好但是又容易出錯的題目．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，⊙O和⊙A相交于C、D，圓心A在⊙O上，過A的直線與CD、⊙A、⊙O分別交于F、E、B．
求證：（1）△AFC∽△ACB； （2）AE2=AF•AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，已知兩條互相垂直的直線a和b相交于點O，試在直線a，b上找一點Q，使得△OPQ為等腰三角形，這樣的點Q一共有（　�。�

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精英家教網如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，AC是⊙O的直徑，如果AC=12，BE=30，BC=AD，則DE=
 
，∠E=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖已知OB是半徑，弦EF垂直O(jiān)B于H，點A是HF上的一點，BA和⊙O相交于另一點C，過點C的切線和EF的延長線交于點D：
（1）求證：DA=DC；  
（2）當DF：EF=1：8，DF=
2
時，求AB•AC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙M和⊙N相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙M和⊙N于C、D，過點B任作一直線分別交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求證：△AEF∽△ACD；
（2）證明AC、AD分別是⊙M和⊙N的直徑；
（3）你認為AE與AF的比值是一個常數嗎？是，請證明它；不是，請說出理由．

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