【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41．

【答案】解：∵∠BEC=60°，∠BDE=30°，

∴∠DBE=60°﹣30°=30°，

∴BE=DE=20，

在Rt△BEC中，

BC=BEsin60°=20× =10 ≈17.3（米），

∴AB=BC﹣AC=17.3﹣12=5.3（米），

答：旗桿AB的高度為5.3米．


【解析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠DBE=60°-30°=30°，根據(jù)等角對等邊可得BE=DE，然后在Rt△BEC中，根據(jù)三角形函數(shù)可得BC=BEsin60°，進(jìn)而可得BC長，然后可得AB的高度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅購買了兩次筆記本，購買情況及總費(fèi)用如下表

購買次數(shù)

購買各種筆記本的數(shù)量單位：本

購買總費(fèi)用單位：元

甲

乙

第一次

1

4

22

第二次

2

3

24

備注：兩次購買甲、乙筆記本的單價(jià)不變

甲、乙筆記本的單價(jià)分別是多少元？

小紅第三次以相同的價(jià)格購買甲、乙兩種筆記本共18本，總費(fèi)用為92元，則小紅第三次購買甲、乙筆記本各多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解答下列問題:

因式分解: ．

填空: ①當(dāng)時(shí)，代數(shù)式_ ．

②當(dāng)_ 時(shí)，代數(shù)式．

③代數(shù)式的最小值是_ ．

拓展與應(yīng)用:求代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

(1) 圖①中長方形的面積=_______________

圖②中長方形的面積=_______________

比較：______(填“＜”、“＝”或“＞”)

(2) 現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，

①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；

②試說明：該正方形面積與圖①中長方形面積的差(即-)是定值．

(3) 在(1)的條件下，若某個(gè)圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有20個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，且BD＝BC＝AD，則∠CDF的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ，tan ,AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中， 的最大面積是( )

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形 OABC，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3，8），點(diǎn) A、C 分別在坐標(biāo)軸上，D 為 OC 的中點(diǎn).

（1）在 x 軸上找一點(diǎn) P，使得 PD＋PB 最小，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ；

（2）在 x 軸上找一點(diǎn) Q，使得|QD－QB|最大，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M在線段BC上，點(diǎn)E和N在線段AC上，EM∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC.下列結(jié)論：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正確的是( )

A.①②③B.②③C.①③D.①②

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同步練習(xí)冊答案