Question

小明對(duì)蔚蔚說(shuō)：“蔚蔚，你現(xiàn)在在腦子里想好一個(gè)整數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)乘2加7，把結(jié)果再乘3減21．”蔚蔚按照小明的要求做好后，小明很得意地告訴蔚蔚說(shuō)：“現(xiàn)在你所得的數(shù)一定是6的倍數(shù)．”蔚蔚非常驚訝，但很快明白了其中的道理，親愛(ài)的同學(xué)，你能告訴大家是為什么嗎？請(qǐng)你也像小明一樣編一個(gè)類(lèi)似的游戲，并說(shuō)明其中的道理．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)整數(shù)是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，從而可看出（a×2+7）×3-21一定是6倍數(shù)．

解答：解：設(shè)這個(gè)整數(shù)是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，
∴所得的數(shù)一定是6的倍數(shù)．
所編游戲?yàn)椋阂粋�(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘3減9，再把結(jié)果再乘5加45，最后結(jié)果一定是15的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的整除性問(wèn)題，屬于開(kāi)放性題目，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出這個(gè)未知數(shù)，利用整式的化簡(jiǎn)的知識(shí)得出含有6的整式，難度一般．