【題目】如圖,⊙O的半徑為2,弦AB的長(zhǎng)為2,以AB為直徑作⊙M,點(diǎn)C是優(yōu)弧弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AC、BC分別交⊙M于點(diǎn)D、E,則線段CD的最大值為( 。
A. B. 2 C. 2-2 D. 4-2
【答案】B
【解析】
如圖1,連OM,OB,OA,BD.根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半,可求出∠BOM的度數(shù),∠C=∠BOM=60°.由“直徑所對(duì)的圓周角是直角和30度角所對(duì)的直角邊”可以求得CD=BC,當(dāng)BC取最大值時(shí),CD最大.
解:如圖:連接OM,OB,OA,BD,
則在Rt△OMB中,
∵OB=2,MB=,
∴OM=1,
∵OB=2,
∴∠OBM=30°,
∴∠MOB=60°,
連接OA.則∠AOB=120°.
∴∠C=∠AOB=60°,
∵AB是直徑,
∴∠ADB=90°,
∴∠CDB=90°,
∴∠CBD=30°,
∴CD=BC,
∴當(dāng)BC取最大值時(shí),CD最大.
如圖2,當(dāng)BC是直徑時(shí),BC最大,此時(shí)點(diǎn)A、D重合,即BC=4,
∴CD最大=2.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)—“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi),某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀,一部分同學(xué)騎自行車先走,過(guò)了20分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度.
(1)設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí),利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫(xiě)下表.(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
速度(千米/時(shí)) | 所用時(shí)間(時(shí)) | 所走的路程(千米) | |
騎自行車 | x | 10 | |
乘汽車 | 10 |
(2)列出方程(組),并求出問(wèn)題的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,∠ACB=90°,OC、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根,且OC<OB.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)D的直線l與y軸平行,直線l交邊AC或邊BC于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,線段DP的長(zhǎng)為d,求d關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)d=時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某初中在“讀書(shū)共享月”活動(dòng)中.學(xué)生都從家中帶了圖書(shū)到學(xué)校給大家共享閱讀.經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查得知,初一人均帶了2冊(cè);初二人均帶了3.5冊(cè):初三人均帶了2.5冊(cè).已知各年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中初三共有210名學(xué)生.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,初三年級(jí)學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;
(2)該初中三個(gè)年級(jí)共有 名學(xué)生;
(3)估計(jì)全校學(xué)生人均約帶了多少冊(cè)書(shū)到學(xué)校?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).直線l過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸.兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A B兩點(diǎn)間時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止).運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)G、E關(guān)于直線l對(duì)稱,GE交AB于點(diǎn)F.設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形是菱形?判斷此時(shí)△AFG與AGB是否相似,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)△ADF是直角三角形時(shí),求△BEF與△BFG的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答下列各題:
(1)(﹣3.6)+(+2.5)
(2)-﹣(﹣3)﹣2+
(3)(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9)
(4)﹣5﹣(﹣11)+2﹣(﹣)
(5)3﹣(﹣)+2+(﹣)
(6)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)
(7)(﹣7)﹣(﹣11)+(﹣9)﹣(+2)
(8)(﹣4)﹣(+5)﹣(﹣4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化,已知AD=8米,CD=6米,AD⊥CD,AB=26米,BC=24米,求這塊地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)一次函數(shù),,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2- C. 2- D. 4-
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