【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓,其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售,乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.
(1)以x(單位:元)表示商品原價(jià),y(單位:元)表示購(gòu)物金額,分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中函數(shù)的圖象;
(3)春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢?
【答案】(1)甲商場(chǎng):y=0.8x,乙商場(chǎng):y=x(0≤x≤200),y=0.7x+60(x>200);(2)詳見(jiàn)解析;(3)x<600時(shí),甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢,x=600時(shí),甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同,x>600時(shí),乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢.
【解析】
(1)根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可;
(2)利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可;
(3)求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值,然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可.
解:(1)甲商場(chǎng):y=0.8x,
乙商場(chǎng):y=x(0≤x≤200),
y=0.7(x-200)+200=0.7x+60,
即y=0.7x+60(x>200);
(2)如圖所示;
(3)當(dāng)0.8x=0.7x+60時(shí),x=600,
所以,x<600時(shí),甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢,
x=600時(shí),甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同,
x>600時(shí),乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等, ,利用上述結(jié)論可以求解如下題目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
解:在△ABC中,∵
∴b=.
理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10海里.
(1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明;
(2)求乙船每小時(shí)航行多少海里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中直線:分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C,.
(1)求直線的解析式;
(2)若D為線段上一點(diǎn),E為線段上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(a),直線l1:y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,OA=OB=3,直線12:y=x﹣2交y軸于點(diǎn)C,且與直線l1交于點(diǎn)D,連接OD.
(1)求直線11的表達(dá)式;
(2)求△OCD的面積;
(3)如圖(b),點(diǎn)P是直線11上的一動(dòng)點(diǎn);連接CP交線段OD于點(diǎn)E,當(dāng)△COE與△DEP的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少元,購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多元.
甲型 | 乙型 | |
價(jià)格(元/臺(tái)) | ||
有效半徑(米/臺(tái)) |
()求,的值;
()若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)元,且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái),學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?
()在()的條件下,若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于米,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù),重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn),某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民,將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:每天健身;B:經(jīng)常健身;C:偶爾健身;D:從不健身;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了________名社區(qū)居民,其中a=________;請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)為了吸引更多社區(qū)居民參加健身,健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn),為此,想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)八個(gè)班共有280名學(xué)生,男女生人數(shù)大致相同,調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平,開(kāi)展了一次調(diào)查研究,請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全.
收集數(shù)據(jù):
(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本,下面的取樣方法中,合理的是___________(填字母);
A.抽取九年級(jí)1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本
B.抽取各班體育成績(jī)較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本
C.從年級(jí)中按學(xué)號(hào)隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本
整理、描述數(shù)據(jù):
抽樣方法確定后,調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理數(shù)據(jù),如下表所示:
2018年九年級(jí)部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 5 | 2 |
分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論
調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級(jí)的學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)(直方圖)進(jìn)行了對(duì)比,
(2)你能從中得到的結(jié)論是_____________,你的理由是________________________________.
(3)體育老師計(jì)劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目,則全年級(jí)約有________名同學(xué)參加此項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)函數(shù):
①y=kx(k為常數(shù),k>0)
②y=kx+b(k,b為常數(shù),k>0)
③y=(k為常數(shù),k>0,x>0)
④y=ax2(a為常數(shù),a>0)
其中,函數(shù)y的值隨著x值得增大而減少的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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