Question

【題目】一次函數(shù)y=2x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象都過點(diǎn)A（1，m），y=2x+2的圖象與x軸交于B點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）C（0，﹣2）是y軸上一點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷D點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=；

（2）D（2，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

【解析】

試題分析：（1）在y=2x+2中令y=0，求得B的坐標(biāo)，然后求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可直接求得D的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)的解析式判斷即可．

試題解析：（1）在y=2x+2中令y=0，則x=﹣1，∴B的坐標(biāo)是（﹣1，0），∵A在直線y=2x+2上，

∴A的坐標(biāo)是（1，4）．∵A（1，4）在反比例函數(shù)y=圖象上，∴k=4．

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴D的坐標(biāo)是（2，2），∴D（2，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．