精英家教網(wǎng)如圖,把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比.
分析:(1)矩形DMNC與矩形ABCD相似,對(duì)應(yīng)邊的比相等,就可以得到AD的長(zhǎng);
(2)相似比即為是對(duì)應(yīng)邊的比.
解答:解:(1)由已知得MN=AB,MD=
1
2
AD=
1
2
BC,
∵矩形DMNC與矩形ABCD相似,
DM
AB
=
MN
BC
,(2分)
∵M(jìn)N=AB,DM=
1
2
AD,BC=AD,
1
2
AD2=AB2
∴由AB=4得,AD=4
2
;(4分)

(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為
DM
AB
=
2
2
4
=
2
2
.(6分)
點(diǎn)評(píng):本題考查相似多邊形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊的比相等.
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精英家教網(wǎng)如圖,把矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)C與A重合.
(1)只使用直尺和圓規(guī),作出折痕EF,其與AD交于F,BC于E,并作出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′.
(2)連接AE、CF,猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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24、如圖,把矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,試證明AE=C′E.

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如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重疊.AB=8,BC=16,求DF的長(zhǎng).

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如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,若∠1=50°,則∠AEF等于
115°
115°

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