【題目】如圖，在中，，，直角頂點在軸上，一銳角頂點在軸上．

（1）如圖1，若垂直于軸，垂足為點，點的坐標是，求點的坐標；

（2）如圖2，直角邊在兩坐標軸上滑動，過作軸于．請猜想、、之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】（1）；（2），見解析

【解析】

（1）由題意可得AD=1，OD=3，由“AAS”可證△ACD≌△CBO可得AD=CO=1，BO=CD，即可求點B坐標；
（2）過點A作AE⊥x軸于E，可證四邊形AEOD是矩形，可得AD=OE，由“AAS”可證△BOC≌△CEA，可得BO=CE，可得BO=CE=EO+OC=AD+OC．

解：（1）∵點的坐標是，∴，

∵

∴，

，

∴，且，

∴

∴，

∴

∴點坐標為

（2），

理由如下：如圖，過點作軸于，

∵軸，軸，，

∴四邊形是矩形

∴，

∵

∴，

∴，且，，

∴

∴

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．

（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；

（2）如圖，在直線 上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐

標；若不存在，請說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．

（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；

（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；

（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．

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同步練習冊答案