對于實數(shù)x，符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關于x的方程[
3x+77
]=4的整數(shù)解x為
 
．
分析：利用不等式[x]≤x＜[x]+1，即可得到4≤
3x+7
7
＜4+1，即可求得x的范圍，則問題得解．
解答：解：∵4≤
3x+7
7
＜4+1，
解得：7≤x＜
28
3
，
∴關于x的方程[
3x+7
7
]=4的整數(shù)解x為 7，8，9．
故答案為：7，8，9．
點評：此題考查了不等式[x]≤x＜[x]+1的應用．解題時要注意不等式的求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•十堰）定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是
-2≤a＜-1
-2≤a＜-1
．
（2）如果[
x+12
]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，則a的取值范圍是
-2≤a＜-1
-2≤a＜-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是
-2≤a＜-1
-2≤a＜-1
．
（2）如果[
x+12
]=3，滿足條件的所有正整數(shù)x有
5，6
5，6
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北十堰卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是　    　．

（2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

 

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