【題目】山西省平遙縣政府為進(jìn)一步挖掘雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城的旅游 價(jià)值,計(jì)劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯(讀,醋的意思) 水鎮(zhèn)、平遙古城的旅游+交通融合軌道觀光線.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與工程建設(shè),若讓甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的,然后乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需共同施工天,才能完成該項(xiàng)工程.

1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

2)若先讓甲隊(duì)施工且甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天,則乙隊(duì)加入后至 少要施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

【答案】1)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程;(2)乙隊(duì)加入后至少要施工天才能完成該項(xiàng)工程

【解析】

1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程,根據(jù)甲隊(duì)的工作時(shí)間及工作總量可知其工作效率為,則甲乙的總工作效率為,合作15天,完成了工程的,由此列出方程求解即可;

2)設(shè)乙隊(duì)施工天完成該項(xiàng)工程,根據(jù)甲乙完成的工程總量至少等于1可列出關(guān)于y的一元一次不等式,求解即可.

解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程

甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的

甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程,

由題意得

解得:

經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解,且符合實(shí)際意義

答:乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程.

設(shè)乙隊(duì)施工天完成該項(xiàng)工程.

由題意列不等式

解得:

答:乙隊(duì)加入后至少要施工天才能完成該項(xiàng)工程

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿折線運(yùn)動(回到點(diǎn)停止運(yùn)動),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒.

1)當(dāng)點(diǎn)上時(shí),且滿足時(shí),求出此時(shí)的值;

2)當(dāng)點(diǎn)上時(shí),求出為何值時(shí),為以為腰的等腰三角形.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM

1)求證:AMAD+MC;

2)若AD4,求AM的長.

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【題目】探索:小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系.

發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

小明是這樣證明的:過點(diǎn)P作PQAB

∴∠APQ=A(

PQAB,ABCD.

PQCD(

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

小亮是這樣證明的:過點(diǎn)作PQABCD.

∴∠APQ=A,CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

請?jiān)谏厦孀C明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

應(yīng)用:

在圖2中,若A=120°,C=140°,則P的度數(shù)為 ;

在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為 ;

拓展:

在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),,垂足為G,若,則AE的邊長為  

A. B. C. 4 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達(dá)式為,與軸交于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求直線的表達(dá)式;

3)求的值;

4)在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)FE分別在邊AC、AB上,連接DE、DF,且∠AFD+B180°.

1)求證:BDFD;

2)當(dāng)AF+FDAE時(shí),求證:∠AFD2AED

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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)PAB邊上一點(diǎn)(不與A,B重合),過點(diǎn)PPQCP,交AD邊于點(diǎn)Q,且,連結(jié)

1)求證:四邊形是矩形;

2)若CP=CD,AP=2AD=6時(shí),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,點(diǎn)ECD上,點(diǎn)FAB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.

(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;

(2)如圖2,若ECD的中點(diǎn),連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.

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