Question

若等腰梯形的一底角為60°，腰長為10cm，下底（邊長較長的底）長為30cm，則上底長為________cm．

Answer 1

20
分析：過D作DE∥AB交BC于E，推出平行四邊形ABED，得出AD=BE，AB=DE=DC=10cm，推出等邊三角形DEC，求出EC的長，根據(jù)BE=BC-EC即可求出答案．
解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，DE=AB=10cm，∠DEC=∠B=∠C=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC是等邊三角形，
∴EC=CD=10cm，
∴BE=BC-EC=30-10=20cm．
故答案為：20．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．