Question

不解方程組求7y(x－3y)²－2(3y－x)³的值．

Answer 1

答案：
解析：

答案：由7y(x－3y)2－2(3y－x)3 　�。�7y(x－3y)2＋2(x－3y)3 　�。�(x－3y)2[7y＋2(x－3y)] 　�。�(x－3y)2(2x＋y)． 　　因?yàn)?x＋y＝6，x－3y＝1， 　　故原式的值為6． 　　剖析：由不解方程組求值知，是用整體代入求值，所求值的代數(shù)式雖有x－3y．但把x－3y的值代入后，并不能求出值，所以運(yùn)用提公因式法使所求的代數(shù)式變?yōu)槌朔e式，且含有2x＋y與x－3y的因式，則問(wèn)題迎刃而解．

提示：

方法提煉： 　　本題是一道求值題，粗看起來(lái)與分解因式無(wú)關(guān)，但認(rèn)真審題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所求的多項(xiàng)式中含有x－3y及3y－x的因式，而x－3y與3y－x恰互為相反數(shù)，故而將它們統(tǒng)一后再運(yùn)用提公因式法分解因式，再把各因式的值整體代入即可．整體代入是一種很重要的方法，應(yīng)注意積累．