對(duì)方程組的解的情況,幾位同學(xué)各自發(fā)表了自己的看法:
小明:因?yàn)榉匠探M各項(xiàng)系數(shù)不相等,所以方程組有唯一解;
小康:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0013/13512e90ea8933d18a6fb645c4d8451a/A/Image18.gif" width=16 HEIGHT=41>=,所以方程組有無窮多解;
小紅:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0013/13512e90ea8933d18a6fb645c4d8451a/A/Image18.gif" width=16 HEIGHT=41>=≠,所以方程組無解;
小亮:原方程組可以化為找不到一對(duì)x和y的值,使得2x+3y的值既等于4又等于,因此原方程組無解.
誰的說法是正確的?說明理由.
根據(jù)方程組的解的情況與系數(shù)之間的關(guān)系可知,不能僅僅根據(jù)系數(shù)的相等與不相等判斷,因此小明的說法是錯(cuò)誤的;小康注意到了利用系數(shù)的比來確定方程組的解的情況,但是只考慮了x和y的系數(shù)的關(guān)系,而沒有考慮常數(shù)項(xiàng)導(dǎo)致錯(cuò)誤;小紅根據(jù)系數(shù)關(guān)系作出了準(zhǔn)確的判斷;小亮雖然沒有明確利用系數(shù)之間的關(guān)系判斷,但是他通過對(duì)方程組進(jìn)行變形,把x和y的系數(shù)化為相等的,再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的情況判斷出方程組的解的情況,這種判斷方法是對(duì)上述結(jié)論的合理利用.所以小紅和小亮的說法是正確的. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)(下)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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