Question

【題目】已知：用3輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨13噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

Answer 1

【答案】（1）A型車3噸 B型車4噸；（2）方案一：租A型車1輛，B型車8輛；方案二：A租型車5輛，B型車5輛；方案三：A型車9輛，B型車2輛；（3）最省錢的租車方案為方案一：租用A型車1輛，B型車8輛，最少租車費為1060元．

【解析】分析：（1）根據(jù)3輛A型車和1輛B型車裝滿貨物=13噸；1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物=11噸，列出方程組即可解決問題．

（2）由題意得到3a+4b=35，根據(jù)a、b均為正整數(shù)，即可求出a、b的值．

（3）求出每種方案下的租金數(shù)，經(jīng)比較、分析，即可解決問題．

詳解：（1）設A型車1輛運x噸，B型車1輛運y噸，由題意得：

，解得：．

答：1輛A型車滿載為3噸，1輛B型車滿載為4噸．

（2）由題意和（1）得：3a+4b=35，a=．

∵a、b均為正整數(shù)，∴；；．

共有三種租車方案：

方案一：租A型車1輛，B型車8輛；

方案二：租A型車5輛，B型車5輛；

方案三：租A型車9輛，B型車2輛．

（3）方案一的租金為：1×100+8×120=1060（元），方案二的租金為：5×100+5×120=1100（元），方案三的租金為：9×100+2×120=1140（元）．∵1140＞1100＞1060，∴最省錢的租車方案為方案一，租車費用為1060元．

答：最省錢的租車方案為方案一：租用A型車1輛，B型車8輛，最少租車費為1060元．