如圖,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),CE=CD,DE與AC相交于F點(diǎn).則DE、AC有怎樣的關(guān)系?說明你的理由.
DE與AC互相垂直平分
DE與AC互相垂直平分;
∵已知,∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),
∴CE=AE=BE,
又已知AB∥CD,CE=CD,
∴CD=AE且AE∥CD,
連接AD,則得四邊形AECD為平行四邊形,
∵CE=CD,
∴四邊形AECD為菱形,
∴DE與AC互相垂直平分.
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