【題目】如圖,AB∥ED,∠B=48°,∠D=42°,BC垂直于CD嗎?下面給出兩種添加輔助線的方法,請選擇一種,對你作出的結論加以說明.
【答案】見解析
【解析】
試題分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠BCF=∠B,∠DCF=∠D,然后求出∠BCD=∠B+∠D,再根據(jù)垂直的定義解答;
根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠BCG,∠DCG,再根據(jù)周角等于360°求出∠BCD,然后根據(jù)垂直的定義解答.
解:過點C作CF∥AB,
∵AB∥ED,
∴AB∥CF∥ED,
∴∠BCF=∠B,∠DCF=∠D,
∴∠BCD=∠B+∠D,
=48°+42°,
=90°,
∴BC⊥CD;
過點C作CG∥AB,
∵AB∥ED,
∴AB∥CG∥ED,
∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°,
∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°,
∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG,
=360°﹣132°﹣138°,
=90°,
∴BC⊥CD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P(﹣2,1)、Q(1,n)兩點,試求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C分別是⊙O上的點,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需10天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD頂點C的坐標為(5,4),頂點A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過AC與BD的交點E,與邊BC交于點F.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AF的解析式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com