【題目】給出下列命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2＝b2，則∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，則這個(gè)三角形是直角三角形，其中，正確命題為_____（選填序號(hào)）．

【答案】③④

【解析】

根據(jù)勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理判斷．

解：①在直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，

當(dāng)4是直角邊時(shí)，第三邊，

當(dāng)4是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊

則第三邊長(zhǎng)為5或，本說(shuō)法是假命題；

②三角形的三邊、、滿足，則，本說(shuō)法是假命題；

③中，若，

設(shè)、、分別為、、，

則，

解得，，

則、、分別為、、，

則是直角三角形，本說(shuō)法是真命題；

④中，若，

設(shè)、、分別為、、，

，，

，

這個(gè)三角形是直角三角形，本說(shuō)法是真命題，

故答案為：③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O.

（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；

（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

球類名稱

人數(shù)

乒乓球

42

羽毛球

a

排球

15

籃球

33

足球

b

解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；

（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=________，b=________；

（3）試估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝　 　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式；

（4）在整個(gè)過(guò)程中，何時(shí)兩人相距400米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個(gè)400×300平方米的矩形,正中央的建筑區(qū)是與整個(gè)小區(qū)長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.

（1）求該小區(qū)南北空地的寬度；

（2）如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側(cè)綠化帶完全相同,其長(zhǎng)約為200米,南側(cè)綠化帶的長(zhǎng)為300米,綠化面積為18000平方米,請(qǐng)求出小區(qū)道路的寬度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由乙隊(duì)先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作54天可以完成。

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.82萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.68萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為100萬(wàn)元.擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF，

圖1 圖2

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，則_____；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，，

①求點(diǎn)F到AD的距離；

②求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生，在一次跳繩模擬測(cè)試中，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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