【題目】(本題滿分8分,每小題4分)
袋子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回,小明再?gòu)拇忻?個(gè)球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小英贏,否則小明贏.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】
(1)略
(2)不公平
【解析】
解:
或列表格如下:
小明小英 | 紅1 | 紅2 | 黃 |
紅1 | 紅1紅1 | 紅1紅2 | 紅1黃 |
紅2 | 紅2紅1 | 紅2紅2 | 紅2黃 |
黃 | 黃紅1 | 黃紅2 | 黃黃 |
3分
所以,游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種:紅1紅1,紅1紅2,紅1黃,紅2紅1,
紅2紅2,紅2黃,黃紅1,黃紅2,黃黃,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的.4分
(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.理由如下:5分
由(1)可知,一次游戲有9種等可能的結(jié)果,其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種,兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.
∴P(小英贏)=,P(小明贏)=.7分
∵P(小英贏)≠P(小明贏), ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.8分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1 100元,請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并指出獲利最大的購(gòu)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△AMN為等腰三角形,點(diǎn)O是底邊MN的中點(diǎn),腰AN與⊙O相切于點(diǎn)E,ON與⊙O相交于點(diǎn)D.
(1)求證:AM與⊙O相切;
(2)若EN=,DN=2.求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ADC中,∠C=90°,∠A=30°.點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),且AB=40cm,∠DBC=75°.
(1)求點(diǎn)B到AD的距離;
(2)求線段CD的長(zhǎng)(結(jié)果用根號(hào)表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AC,BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A,C重合),且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CDF
(2)如圖2連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使GO=OD,連接DE,DF,GE,GF.求證:四邊形EDFG是正方形.
(3)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形EDFG的面積最小?直接寫(xiě)出點(diǎn)E的位置及四邊形EDFG面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是等腰直角三角形,,以為邊向外作等邊三角形,,連接交于點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③;④.則正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)△ABC 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)變換,若原來(lái)點(diǎn) A 坐標(biāo)是(a,b),則經(jīng)過(guò)第 2012 次變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (a,b) B. (a,﹣b) C. (﹣a,b) D. (﹣a,﹣b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷(xiāo)售200件,現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷(xiāo)量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤(rùn)700元,且進(jìn)貨量盡可能減少,請(qǐng)你幫忙確定售價(jià);
(2)問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大利潤(rùn).
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