(1)計算:2sin60°+(
2
-1)0
-|-
3
|
(2)解方程:
1
x+1
=
2
x-1

(3)解不等式組:
1
3
x+1>0
x-4≥2(x-3)
分析:(1)根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值以及特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可;
(2)觀察可得最簡公分母是(x2-1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解.
(3)先解兩個不等式,再求公共部分即可.
解答:解:(1)原式=2×
3
2
+1-
3

=
3
+1-
3

=1;

(2)方程的兩邊同乘(x2-1),得
x-1=2(x+1),
解得x=-3.
檢驗:把x=-3代入(x2-1)=8≠0.
∴原方程的解為:x=-3.
(3)解第一個不等式得,x>-3;
解得二個不等式得,x≤2;
∴不等式組的解集為-3<x≤2.
點評:本題考查了實數(shù)的運算、解分式方程以及解不等式組,注:
(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要驗根.
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3
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