【題目】已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分,在a,b變化的過程中,下面說法正確的有( )
①圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長
②長方形ABCD的長寬之比可能為2
③當長方形ABCD為正方形時,九部分都為正方形
④當長方形ABCD的周長為60時,它的面積可能為100
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點 在 軸負半軸上,頂點在軸正半軸上,頂點 在第一象限,線段 , 的長是一元二次方程 的兩根,,.
(1)直接寫出點的坐標 點 C 的坐標 ;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求 的值;
(3)如圖過點作 軸于點 ;在軸上是否存在點 ,使以,, 為頂點的三角形與以,,為頂點的三角形相似?若存在,直接寫出滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標是 ;點C2的坐標是 ;
(4)試判斷:與是否關于x軸對稱?(只需寫出判斷結果) .
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【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸;2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.
(注:)
(1)求該市2018年平均每天的垃圾排放量;
(2)預計該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于”,那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎上,至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結DE,若∠DEC=45°,求的值。
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【題目】如圖所示,將兩個含30°角的三角尺擺放在一起,可以證得△ABD是等邊三角形,于是我們得到:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
交換命題的條件和結論,得到下面的命題:
在直角△ABC中,∠ACB=90°,如果,那么∠BAC=30°.
請判斷此命題的真假,若為真命題,請給出證明;若為假命題,請說明理由.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心,半徑長為的圓
B.等腰的底邊固定,頂點的軌跡是線段的垂直平分線
C.在一個角的內部(包括頂點)到角的兩邊距離相等的點的軌邊是這個角的平分線
D.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(0,1),點P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長為1.點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動,射線AM交x軸于點N(n,0),設點M轉過的路程為m(0<m<1).隨著點M的轉動,當m從變化到時,點N相應移動的路徑長為_______.
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